Math & Codingは数学とプログラミングの知識を向上したい方が集い学び合う場です。 機械学習やデータ分析予測業務の仕事のニーズが高まるにつれ数学とプログラミングの 両方を習得していくことはとても重要です。 どちらも習得に時間はかかりますが、学べば品質の高い仕事につながると考えます。

趣旨

「線形代数学（新装版）川久保 勝夫」を使って、硬派に線形代数学を全8回に渡り、講義します。

今回の連続シリーズについて

DeepLearningで使われるTensorFlowは、名前の由来がテンソルから来ています。 テンソルとは多次元データ配列で、テンソル演算の基礎が「線形代数」と言われています。 機械学習、統計学、時系列解析では、線形代数のアドバンスドな演算を元に理論が構築されています。 統計学を本格的にすすめるにあたって、微積や線形代数を使いこなせるかが試金石ともいえるでしょう。

線形代数には学ぶべき大切な柱が3つあります。

1. 行列、行列式の演算ができるようになる。
2. 線形写像、ベクトル空間の概念を使いこなす。
3. 固有値問題とそれから導かれる行列の対角化を知る。

1と3は数理的な計算、そして2は大学数学の抽象概念の入り口です。

「線形代数学（新装版）川久保 勝夫」はamazonなどで評価が高い線形代数の入門書です。 評価が高いだけあって、上記の1〜3をしっかり網羅しています。

ですが、入門書の宿命として、基礎を全般に扱うがため、この本は全体的に熱が伝わりにくい平らな印象を受けます。 本格的な数学書を学習する際、慣れない方々にとっては、独特の展開方法に戸惑うのではないでしょうか。 このことが大学数学の学習の大きな壁となり、自習するには大変な負担になっているのかもしれません。

今回の勉強会では、数回に渡り、「線形代数学（新装版）川久保 勝夫」を通して、線形代数を学びます。 その中で、数学書の読み進め方、数学の論理展開にも慣れていただければと考えています。

対象者

線形代数を学び分析業務等に活かしていきたい方。

さらに、業務だけでなく、工学や理学などにも役立てていただければと思います。折に触れて、他分野への脱線も予定しています。

ご要望があれば、カフェ等でオンサイト講師(交通費、お茶代負担で)も致します。

前提

高校数学程度の知識は前提としますが、導入部分でできるだけフォローします。

下記書籍を元に学習をすすめていきますので持参されることが前提です。(プロジェクタで写しながら進めます)

線形代数学（新装版）川久保勝夫,日本評論社

※ 学習院大学理学部物理学科 田崎先生著「数学：物理を学び楽しむために」を副教材として使用します。下記の箇所で使用予定です。

• #01にて"第1章はじめに"、"第2章論理、集合、数、関数"
• #05にて"微分方程式の概要"

予定(回数や日時は変更になる場合があります!)

#04は"第6章 ベクトル空間の続き"からです。そのあと"第4,5章をやります。

今後の予定等は下記参照ください。

https://docs.google.com/spreadsheets/d/19bMteImde8U0K6Zm9b3AcOzPHEBUC8vO78TEfoGa2A0/edit#gid=0

講師　略歴

hrokm

• K大学大学院 博士前期課程 理論物理学専攻 満期退学
• 北陸先端科学技術大学院大学(Jaist) 情報科学研究科 博士前期課程 人工知能・分散処理専攻 満期退学

大学時代は理論物理学と数学、ヴァイオリンに明け暮れる。 理論物理学修士課程で素粒子理論、数理モデル、宇宙論、量子コンピュータなどを修学。一年間休学し、文学理論、理論経済学、金融工学を修める。 Jaistにて人工知能や分散処理などの基礎理論を修学する。 外資系大手ソーシャルメディア、大手ソーシャルゲーム、大手アドテクなどを経て、現在はフリーランス。

費用と会場について

会場は人数把握の上、手配いたします。大阪市内を予定しています。押さえ次第、ご連絡いたします。

費用は会場費と運営費に充てさせてもらいます。

収容人数を考慮した会場確保のため若干高くなってしまいました。

参加者の方々にはご負担が増えてしまいましたが、ご了承いただきたく思います。

参考文献

• 数学：物理を学び楽しむために オリエンテーション、"微分方程式の概要"で使用します。
• キーポイント線形代数
• キーポイント行列と変換群
• 線型代数学 （新装版）佐武一郎 新装版の加筆と訂正がかなりいい感じ。
• 公式集 (モノグラフ) 矢野 健太郎 訂はどれでも可。高校数学、さまざまな式変形の基礎が網羅されている。
• Matrix calculus(wikipedia)
• matrix cookbook The matrix cookbookを参照
• SGCライブラリ 79 行列解析の基礎,山本哲朗,サイエンス社
• 線型代数と固有値問題 笠原 晧司
• 固有値問題30講 志賀 浩二
• 線型代数の演習書 教科書の問題を網羅的に解くか、明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ) 小寺 平治やよくわかる線型代数 有馬 哲, 石村 貞夫など。
• 線形代数と量子力学 竹内外史 「線形代数の一番よい応用は量子力学で，量子力学を勉強してみて初めて線形代数の概念の発生理由がわかることが多いので，この様に量子力学へ飛びこむことは線形代数の理解のためにも望ましいことと思う．」
• 科学者・技術者のための 基礎線形代数と固有値問題 柴田正和
• 統計のための行列代数 上/下 原題"Matrix Algebra From a Statistician's Perspective"
  David A. Harville

興味のある方はぜひ参加くださいませ！ 参加にあたり予習は不要です！!

リンク

• GitHub:math_coding_linearAlgebraノートや資料のアップロードで使います
• Math & Coding 分科会 FBページ

今後開講を模索している分野

僕に教えられる分野で、希求されており、知っていることで知らない人より圧倒的なアドバンテージを得られる、と思われる分野をやっていきたいと考えています。

• ベクトル解析(統計学や機械学習で使う範囲で。divやrotなし)
• 常微分方程式(求積法でできる解法のみ。級数法(特殊関数)や"解の存在定理"はやりません)
• 最適化数学
• 統計学
• 情報理論
• 確率過程・確率解析とファイナンス数理(測度論をあまり使わない範囲で)
• 離散数学(グラフ理論、組合せ論、オートマトンetc)
• advanced統計学(一般化線形モデル、時系列解析etc)
• 機械学習
• 機械学習のための連続最適化
• DeepLearning
• 機械学習プロフェッショナルシリーズを制覇
• 量子情報

開講しないつもりの分野

教えられません。興味がある方は自力でがんばってください!

• 解析学
• 集合と位相
• 代数学/群論
• 複素解析
• 測度論(ルベーグ積分)と測度論的確率論
• (純粋な物理の意味での)量子力学(必要となる知識が多大すぎて提供できません)